Ξεκίνησε την καριέρα του στην ακαδημία του Παναθηναϊκού, είχε σποραδικές εμφανίσεις στην πρώτη ομάδα, μέχρι που τον Απρίλιο του 2004 η τύχη του στάθηκε ευνοϊκή. Λόγω εξασθένησης του Νικοπολίδη και αφού ο Χαλκιάς ήταν τραυματισμένος, ο Κοτσόλης πήρε μόνιμη θέση στη ενδεκάδα του Παναθηναϊκού, κερδίζοντας το Πρωτάθλημα και το Κύπελλο. Το καλοκαίρι του 2005 πήγε στην Λάρισα. Τον Ιούνιο του 2009 υπέγραψε συμβόλαιο διαρκείας 2 ετών με την Ομόνοια Λευκωσίας. Αγωνίστηκε στην Ομόνοια έχοντας 15 συμμετοχές στο κυπριακό πρωτάθλημα και 4 στα προκριματικά του Europa League. Ο 31χρονος γκολκίπερ έλυσε το συμβόλαιό του στα τέλη του Αυγούστου του 2010. Τον Φεβρουάριο του 2011 επέστρεψε στον Παναθηναϊκό.